Álgebra Ejemplos

${(v - \frac{1}{5} s)}^{2}$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combina $s$ y $\frac{1}{5}$ .

${(v - \frac{s}{5})}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe ${(v - \frac{s}{5})}^{2}$ como $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ .

$(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$

Paso 2

Expande $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$v (v - \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $v$ por $v$ .

$v^{2} + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Paso 3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$v^{2} - v \frac{s}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Paso 3.1.3

Combina $\frac{s}{5}$ y $v$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Paso 3.1.4

Combina $v$ y $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Paso 3.1.5

Multiplica $- \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$ .

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Paso 3.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + 1 \frac{s}{5} \frac{s}{5}$

Paso 3.1.5.2

Multiplica $\frac{s}{5}$ por $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s}{5} \cdot \frac{s}{5}$

Paso 3.1.5.3

Multiplica $\frac{s}{5}$ por $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s \cdot s}{5 \cdot 5}$

Paso 3.1.5.4

Eleva $s$ a la potencia de $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s}{5 \cdot 5}$

Paso 3.1.5.5

Eleva $s$ a la potencia de $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s^{1}}{5 \cdot 5}$

Paso 3.1.5.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

Paso 3.1.5.7

Suma $1$ y $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{5 \cdot 5}$

Paso 3.1.5.8

Multiplica $5$ por $5$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Paso 3.2

Resta $\frac{v s}{5}$ de $- \frac{s v}{5}$ .

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Paso 3.2.1

Reordena $v$ y $s$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Paso 3.2.2

Resta $\frac{s v}{5}$ de $- \frac{s v}{5}$ .

$v^{2} - 2 \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Combina $- 2$ y $\frac{s v}{5}$ .

$v^{2} + \frac{- 2 (s v)}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$v^{2} - \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Mueve $v^{2}$ .

$- \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25} + v^{2}$

Paso 5.2

Reordena $- \frac{2 s v}{5}$ y $\frac{s^{2}}{25}$ .

$\frac{s^{2}}{25} - \frac{2 s v}{5} + v^{2}$