Álgebra Ejemplos

${(3 t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $3 t^{\frac{1}{6}}$ .

$3^{3} {(t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 {(t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(t^{\frac{1}{6}})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 t^{\frac{1}{6} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$27 t^{\frac{1}{3 (2)} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$27 t^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$27 t^{\frac{1}{2}} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Paso 4

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} {(2 \cdot 1)}^{- 3}$

Paso 5

Multiplica $2$ por $1$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{- 3}$

Paso 6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2^{3}}$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 8

Multiplica $27 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{8}$ .

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Paso 8.1

Combina $27$ y $\frac{1}{8}$ .

$t^{\frac{1}{2}} \frac{27}{8}$

Paso 8.2

Combina $t^{\frac{1}{2}}$ y $\frac{27}{8}$ .

$\frac{t^{\frac{1}{2}} \cdot 27}{8}$

Paso 9

Mueve $27$ a la izquierda de $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{27 t^{\frac{1}{2}}}{8}$