Álgebra Ejemplos

$\frac{7 x}{2 x} - \frac{x - 2}{20 x + 16}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{2 x} - \frac{x - 2}{20 x + 16}$

Paso 1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{2} - \frac{x - 2}{20 x + 16}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $20 x + 16$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $20 x$ .

$\frac{7}{2} - \frac{x - 2}{4 (5 x) + 16}$

Paso 1.2.2

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{7}{2} - \frac{x - 2}{4 (5 x) + 4 (4)}$

Paso 1.2.3

Factoriza $4$ de $4 (5 x) + 4 (4)$ .

$\frac{7}{2} - \frac{x - 2}{4 (5 x + 4)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 (5 x + 4)}{2 (5 x + 4)}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{2 (5 x + 4)}{2 (5 x + 4)} - \frac{x - 2}{4 (5 x + 4)}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4 (5 x + 4)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{2 (5 x + 4)}{2 (5 x + 4)}$ .

$\frac{7 (2 (5 x + 4))}{2 (2 (5 x + 4))} - \frac{x - 2}{4 (5 x + 4)}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{7 (2 (5 x + 4))}{4 (5 x + 4)} - \frac{x - 2}{4 (5 x + 4)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 (2 (5 x + 4)) - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{14 (5 x + 4) - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{14 (5 x) + 14 \cdot 4 - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Paso 5.3

Multiplica $5$ por $14$ .

$\frac{70 x + 14 \cdot 4 - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Paso 5.4

Multiplica $14$ por $4$ .

$\frac{70 x + 56 - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Paso 5.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{70 x + 56 - x - - 2}{4 (5 x + 4)}$

Paso 5.6

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{70 x + 56 - x + 2}{4 (5 x + 4)}$

Paso 5.7

Resta $x$ de $70 x$ .

$\frac{69 x + 56 + 2}{4 (5 x + 4)}$

Paso 5.8

Suma $56$ y $2$ .

$\frac{69 x + 58}{4 (5 x + 4)}$