Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{- \frac{2}{3}}}{y^{- \frac{1}{3}}})}^{15}$

Paso 1

Mueve $x^{- \frac{2}{3}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{y^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}})}^{15}$

Paso 2

Mueve $y^{- \frac{1}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}})}^{15}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{{(y^{\frac{1}{3}})}^{15}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{15}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{1}{3}})}^{15}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot 15}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{15}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot (3 (5))}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{15}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 5)}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{15}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{5}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{15}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{2}{3}})}^{15}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{5}}{x^{\frac{2}{3} \cdot 15}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{y^{5}}{x^{\frac{2}{3} \cdot (3 (5))}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{5}}{x^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5)}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{5}}{x^{2 \cdot 5}}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{y^{5}}{x^{10}}$