Álgebra Ejemplos

${(\frac{3 x^{- 1}}{4 y^{- 1}})}^{- 2}$

Paso 1

Mueve $x^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{4 y^{- 1} x})}^{- 2}$

Paso 2

Mueve $y^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 y}{4 x})}^{- 2}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{4 x}{3 y})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4 x}{3 y}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2}}{{(3 y)}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$\frac{4^{2} x^{2}}{{(3 y)}^{2}}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $3 y$ .

$\frac{4^{2} x^{2}}{3^{2} y^{2}}$

Paso 5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 x^{2}}{3^{2} y^{2}}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 x^{2}}{9 y^{2}}$