Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{225}{625} \cdot (m^{4} n^{6})}$

Paso 1

Combina $\frac{225}{625}$ y $m^{4}$ .

$\sqrt{\frac{225 m^{4}}{625} n^{6}}$

Paso 2

Combina $\frac{225 m^{4}}{625}$ y $n^{6}$ .

$\sqrt{\frac{225 m^{4} n^{6}}{625}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{225 m^{4} n^{6}}{625}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $25$ de $225 m^{4} n^{6}$ .

$\sqrt{\frac{25 (9 m^{4} n^{6})}{625}}$

Paso 3.2

Factoriza $25$ de $625$ .

$\sqrt{\frac{25 (9 m^{4} n^{6})}{25 (25)}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{25 (9 m^{4} n^{6})}{25 \cdot 25}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{9 m^{4} n^{6}}{25}}$

Paso 4

Reescribe $9 m^{4} n^{6}$ como ${(3 m^{2} n^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{25}}$

Paso 5

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{5^{2}}}$

Paso 6

Reescribe $\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{5^{2}}$ como ${(\frac{3 m^{2} n^{3}}{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 m^{2} n^{3}}{5})}^{2}}$

Paso 7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 m^{2} n^{3}}{5}$