Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$

Paso 1

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$3 x^{2} - 2 = 6 x - 2$

Paso 2

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} - 2 - 6 x = - 2$

Paso 3

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} - 2 - 6 x + 2 = 0$

Paso 4

Combina los términos opuestos en $3 x^{2} - 2 - 6 x + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Suma $- 2$ y $2$ .

$3 x^{2} - 6 x + 0 = 0$

Paso 4.2

Suma $3 x^{2} - 6 x$ y $0$ .

$3 x^{2} - 6 x = 0$

Paso 5

Factoriza $3 x$ de $3 x^{2} - 6 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 6 x = 0$

Paso 5.2

Factoriza $3 x$ de $- 6 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 2) = 0$

Paso 5.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (- 2)$ .

$3 x (x - 2) = 0$

Paso 6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Paso 7

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 8

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 8.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 9

La solución final comprende todos los valores que hacen $3 x (x - 2) = 0$ verdadera.

$x = 0, 2$

Paso 10

Excluye las soluciones que no hagan que $\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$ sea verdadera.

$x = 2$