Álgebra Ejemplos

$5^{2} + x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$25 + x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 2

Simplifica ${(x + 1)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Reescribe ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$25 + x^{2} = (x + 1) (x + 1)$

Paso 2.2

Expande $(x + 1) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$25 + x^{2} = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$25 + x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$25 + x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$25 + x^{2} = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$25 + x^{2} = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$25 + x^{2} = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Paso 2.3.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$25 + x^{2} = x^{2} + x + x + 1$

Paso 2.3.2

Suma $x$ y $x$ .

$25 + x^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

Paso 3

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x^{2} + 2 x + 1 = 25 + x^{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 2 x + 1 - x^{2} = 25$

Paso 4.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 2 x + 1 - x^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$2 x + 1 + 0 = 25$

Paso 4.2.2

Suma $2 x + 1$ y $0$ .

$2 x + 1 = 25$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 25 - 1$

Paso 5.2

Resta $1$ de $25$ .

$2 x = 24$

Paso 6

Divide cada término en $2 x = 24$ por $2$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $2 x = 24$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{24}{2}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{24}{2}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{24}{2}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $24$ por $2$ .

$x = 12$