Álgebra Ejemplos

$\frac{6}{\sqrt{2} - \sqrt{3}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{6}{\sqrt{2} - \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{6}{\sqrt{2} - \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{6 (\sqrt{2} + \sqrt{3})}{(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{6 (\sqrt{2} + \sqrt{3})}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{6} - \sqrt{6} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{6 (\sqrt{2} + \sqrt{3})}{- 1}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{6 (\sqrt{2} + \sqrt{3})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (6 (\sqrt{2} + \sqrt{3}))$

Paso 5.2

Reescribe $- 1 \cdot (6 (\sqrt{2} + \sqrt{3}))$ como $- (6 (\sqrt{2} + \sqrt{3}))$ .

$- (6 (\sqrt{2} + \sqrt{3}))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- (6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3})$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$- (6 \sqrt{2}) - (6 \sqrt{3})$

Paso 8

Multiplica.

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Paso 8.1

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 6 \sqrt{2} - (6 \sqrt{3})$

Paso 8.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 6 \sqrt{2} - 6 \sqrt{3}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 6 \sqrt{2} - 6 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 18.87758621 \dots$