Álgebra Ejemplos

$\frac{6 - i}{6 i} + \frac{2}{i}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{6 - i}{6 i}$ por el conjugado de $6 i$ para hacer real el denominador.

$\frac{6 - i}{6 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Combinar.

$\frac{(6 - i) i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 i - i i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $- i i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 i - (i^{1} i)}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 i - (i^{1} i^{1})}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 i - i^{1 + 1}}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{6 i - i^{2}}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{6 i - - 1}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.2.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{6 i + 1}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.2.4

Reordena $6 i$ y $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Agrega paréntesis.

$\frac{1 + 6 i}{6 (i i)} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 (i^{1} i)} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 (i^{1} i^{1})} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 + 6 i}{6 i^{1 + 1}} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 i^{2}} + \frac{2}{i}$

Paso 1.2.3.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 \cdot - 1} + \frac{2}{i}$

Paso 1.3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{1 + 6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

Paso 1.4

Divide la fracción $\frac{1 + 6 i}{- 6}$ en dos fracciones.

$\frac{1}{- 6} + \frac{6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{6} + \frac{6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común de $6$ y $- 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Factoriza $6$ de $6 i$ .

$- \frac{1}{6} + \frac{6 (i)}{- 6} + \frac{2}{i}$

Paso 1.5.2.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{i}{- 1}$ .

$- \frac{1}{6} - 1 \cdot i + \frac{2}{i}$

Paso 1.5.3

Reescribe $- 1 \cdot i$ como $- i$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2}{i}$

Paso 1.6

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{2}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 1.7

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Combinar.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i i}$

Paso 1.7.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1} i}$

Paso 1.7.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1} i^{1}}$

Paso 1.7.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1 + 1}}$

Paso 1.7.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{2}}$

Paso 1.7.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{- 1}$

Paso 1.8

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 i}{- 1}$ .

$- \frac{1}{6} - i - 1 \cdot (2 i)$

Paso 1.9

Reescribe $- 1 \cdot (2 i)$ como $- (2 i)$ .

$- \frac{1}{6} - i - (2 i)$

Paso 1.10

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{6} - i - 2 i$

Paso 2

Resta $2 i$ de $- i$ .

$- \frac{1}{6} - 3 i$