Álgebra Ejemplos

$- 2 x + 2 [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $2$ por cada elemento de la matriz.

$- 2 x + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 2 x + [\begin{array}{c} 4 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $- 8$ .

$- 2 x + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 1.2.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$- 2 x + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 1.2.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 2 x + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Paso 2.1

Resta $[\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Resta los elementos correspondientes.

$- 2 x = [\begin{array}{c} 4 - 4 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Paso 3.2

Simplify each element.

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Paso 3.2.1

Resta $4$ de $4$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Paso 3.2.2

Suma $- 6$ y $16$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Paso 3.2.3

Suma $2$ y $8$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 8 - 4 \end{array}]$

Paso 3.2.4

Resta $4$ de $- 8$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Paso 5.1.2

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Paso 5.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Paso 5.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Paso 5.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Paso 5.4

Multiplica $- \frac{1}{2}$ por cada elemento de la matriz.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 5.5.1

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

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Paso 5.5.1.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 (\frac{1}{2}) & - \frac{1}{2} \cdot 10 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5.1.2

Multiplica $0$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.5.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{2} \cdot 10 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5.2.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (5)) \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5.2.3

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5.2.4

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 1 \cdot 5 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.5.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ \frac{- 1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5.4.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 (5)) & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5.4.3

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5) & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5.4.4

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 1 \cdot 5 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5.5

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.5.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & \frac{- 1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.5.6.2

Factoriza $2$ de $- 12$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 6)) \end{array}]$

Paso 5.5.6.3

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 6) \end{array}]$

Paso 5.5.6.4

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & - 1 \cdot - 6 \end{array}]$

Paso 5.5.7

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & 6 \end{array}]$