Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{24}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{3}$ y $\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \sqrt{24}$

Paso 2

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \sqrt{4 (6)}$

Paso 2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt{6}}{3} \cdot (2 \sqrt{6})$

Paso 4

Multiplica $\frac{\sqrt{6}}{3} (2 \sqrt{6})$ .

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Paso 4.1

Combina $2$ y $\frac{\sqrt{6}}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3} \sqrt{6}$

Paso 4.2

Combina $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$ y $\sqrt{6}$ .

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{3}$

Paso 4.4

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{3}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 {\sqrt{6}}^{2}}{3}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3}$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \cdot 6^{1}}{3}$

Paso 5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2 \cdot 6}{3}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{12}{3}$

Paso 6.2

Divide $12$ por $3$ .

$4$