Álgebra Ejemplos

$(\sqrt{12} - \sqrt{- 20}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3)} - \sqrt{- 20} - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{- 20} - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{3} - \sqrt{- 20} - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Paso 1.3

Reescribe $- 20$ como $- 1 (20)$ .

$2 \sqrt{3} - \sqrt{- 1 (20)} - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Paso 1.4

Reescribe $\sqrt{- 1 (20)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$2 \sqrt{3} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$2 \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{20}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Paso 1.6

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$2 \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{4 (5)}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Paso 1.6.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{3} - (i \cdot (2 \sqrt{5})) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Paso 1.8

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$2 \sqrt{3} - (2 \cdot i \sqrt{5}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Paso 1.9

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{3} - 2 (i \sqrt{5}) - (\sqrt{48} - \sqrt{- 80})$

Paso 1.10

Reescribe $- 80$ como $- 1 (80)$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (\sqrt{48} - \sqrt{- 1 (80)})$

Paso 1.11

Reescribe $\sqrt{- 1 (80)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (\sqrt{48} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}))$

Paso 1.12

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (\sqrt{48} - (i \cdot \sqrt{80}))$

Paso 1.13

Simplifica cada término.

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Paso 1.13.1

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.13.1.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (\sqrt{16 (3)} - (i \cdot \sqrt{80}))$

Paso 1.13.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (\sqrt{4^{2} \cdot 3} - (i \cdot \sqrt{80}))$

Paso 1.13.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{80}))$

Paso 1.13.3

Reescribe $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.13.3.1

Factoriza $16$ de $80$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{16 (5)}))$

Paso 1.13.3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}))$

Paso 1.13.4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3} - (i \cdot (4 \sqrt{5})))$

Paso 1.13.5

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3} - (4 \cdot i \sqrt{5}))$

Paso 1.13.6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3} - 4 i \sqrt{5})$

Paso 1.14

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - (4 \sqrt{3}) - (- 4 i \sqrt{5})$

Paso 1.15

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - 4 \sqrt{3} - (- 4 i \sqrt{5})$

Paso 1.16

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{5} - 4 \sqrt{3} + 4 i \sqrt{5}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $4 \sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

$- 2 i \sqrt{5} - 2 \sqrt{3} + 4 i \sqrt{5}$

Paso 2.2

Suma $- 2 i \sqrt{5}$ y $4 i \sqrt{5}$ .

$2 i \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}$

Paso 2.3

Reordena $2 i \sqrt{5}$ y $- 2 \sqrt{3}$ .

$- 2 \sqrt{3} + 2 i \sqrt{5}$