Álgebra Ejemplos

$- 2 x = 27 - 5 y$ , $4 y = 20 + 2 x$

Paso 1

Divide cada término en $- 2 x = 27 - 5 y$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 2 x = 27 - 5 y$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{27}{- 2} + \frac{- 5 y}{- 2}$

$4 y = 20 + 2 x$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{27}{- 2} + \frac{- 5 y}{- 2}$

$4 y = 20 + 2 x$

Paso 1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{27}{- 2} + \frac{- 5 y}{- 2}$

$4 y = 20 + 2 x$

$x = \frac{27}{- 2} + \frac{- 5 y}{- 2}$

$4 y = 20 + 2 x$

$x = \frac{27}{- 2} + \frac{- 5 y}{- 2}$

$4 y = 20 + 2 x$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{27}{2} + \frac{- 5 y}{- 2}$

$4 y = 20 + 2 x$

Paso 1.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$4 y = 20 + 2 x$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$4 y = 20 + 2 x$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$4 y = 20 + 2 x$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$4 y = 20 + 2 x$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 y = 20 + 2 x$ por $- \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$ .

$4 y = 20 + 2 (- \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2})$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $20 + 2 (- \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2})$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 y = 20 + 2 (- \frac{27}{2}) + 2 (\frac{5 y}{2})$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{27}{2}$ al numerador.

$4 y = 20 + 2 (\frac{- 27}{2}) + 2 (\frac{5 y}{2})$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$4 y = 20 + 2 (\frac{- 27}{2}) + 2 (\frac{5 y}{2})$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$4 y = 20 - 27 + 2 (\frac{5 y}{2})$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$4 y = 20 - 27 + 2 (\frac{5 y}{2})$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$4 y = 20 - 27 + 2 (\frac{5 y}{2})$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$4 y = 20 - 27 + 5 y$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$4 y = 20 - 27 + 5 y$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$4 y = 20 - 27 + 5 y$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 2.2.1.2

Resta $27$ de $20$ .

$4 y = - 7 + 5 y$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$4 y = - 7 + 5 y$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$4 y = - 7 + 5 y$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$4 y = - 7 + 5 y$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 3

Resuelve $y$ en $4 y = - 7 + 5 y$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $5 y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y - 5 y = - 7$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 3.1.2

Resta $5 y$ de $4 y$ .

$- y = - 7$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- y = - 7$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 3.2

Divide cada término en $- y = - 7$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- y = - 7$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 3.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 1}$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$y = \frac{- 7}{- 1}$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $- 7$ por $- 1$ .

$y = 7$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$y = 7$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$y = 7$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

$y = 7$

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $7$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{27}{2} + \frac{5 y}{2}$ por $7$ .

$x = - \frac{27}{2} + \frac{5 (7)}{2}$

$y = 7$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{27}{2} + \frac{5 (7)}{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 27 + 5 (7)}{2}$

$y = 7$

Paso 4.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.2.1

Multiplica $5$ por $7$ .

$x = \frac{- 27 + 35}{2}$

$y = 7$

Paso 4.2.1.2.2

Suma $- 27$ y $35$ .

$x = \frac{8}{2}$

$y = 7$

Paso 4.2.1.2.3

Divide $8$ por $2$ .

$x = 4$

$y = 7$

$x = 4$

$y = 7$

$x = 4$

$y = 7$

$x = 4$

$y = 7$

$x = 4$

$y = 7$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(4, 7)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, 7)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = 7$

Paso 7