Álgebra Ejemplos

$4^{x} - 5 = 12$

Paso 1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$4^{x} - 5 - 12 = 0$

Paso 2

Resta $12$ de $- 5$ .

$4^{x} - 17 = 0$

Paso 3

Suma $17$ a ambos lados de la ecuación.

$4^{x} = 17$

Paso 4

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (4^{x}) = \ln (17)$

Paso 5

Expande $\ln (4^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (4) = \ln (17)$

Paso 6

Divide cada término en $x \ln (4) = \ln (17)$ por $\ln (4)$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $x \ln (4) = \ln (17)$ por $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $\ln (4)$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$