Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{2 x} = \frac{5}{x + 6}$

Paso 1

Resta $\frac{5}{x + 6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4}{2 x} - \frac{5}{x + 6} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{4}{2 x} - \frac{5}{x + 6}$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 x} - \frac{5}{x + 6} = 0$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (x)} - \frac{5}{x + 6} = 0$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 2}{2 x} - \frac{5}{x + 6} = 0$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x} - \frac{5}{x + 6} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{2}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{5}{x + 6} = 0$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{5}{x + 6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{5}{x + 6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $x (x + 6)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{2}{x}$ por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{2 (x + 6)}{x (x + 6)} - \frac{5}{x + 6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 2.4.2

Multiplica $\frac{5}{x + 6}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (x + 6)}{x (x + 6)} - \frac{5 x}{(x + 6) x} = 0$

Paso 2.4.3

Reordena los factores de $(x + 6) x$ .

$\frac{2 (x + 6)}{x (x + 6)} - \frac{5 x}{x (x + 6)} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (x + 6) - 5 x}{x (x + 6)} = 0$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 2 \cdot 6 - 5 x}{x (x + 6)} = 0$

Paso 2.6.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{2 x + 12 - 5 x}{x (x + 6)} = 0$

Paso 2.6.3

Resta $5 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 3 x + 12}{x (x + 6)} = 0$

Paso 2.6.4

Factoriza $3$ de $- 3 x + 12$ .

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Paso 2.6.4.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 12}{x (x + 6)} = 0$

Paso 2.6.4.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (4)}{x (x + 6)} = 0$

Paso 2.6.4.3

Factoriza $3$ de $3 (- x) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (- x + 4)}{x (x + 6)} = 0$

Paso 2.7

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 4)}{x (x + 6)} = 0$

Paso 2.8

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{x (x + 6)} = 0$

Paso 2.9

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x - 4))}{x (x + 6)} = 0$

Paso 2.10

Reescribe $- (x - 4)$ como $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{x (x + 6)} = 0$

Paso 2.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (x - 4)}{x (x + 6)} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$3 (x - 4) = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 (x - 4) = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $3 (x - 4) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $x - 4$ por $1$ .

$x - 4 = \frac{0}{3}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$x - 4 = 0$

Paso 4.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$