Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{4} = \frac{9}{2 x}$

Paso 1

Resta $\frac{9}{2 x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{2 x} = 0$

Paso 2

Para escribir $\frac{x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} = 0$

Paso 3

Para escribir $- \frac{9}{2 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{x}{4}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{9}{2 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{2 x \cdot 2} = 0$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{4 x} = 0$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot x - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

Paso 6.2

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$\frac{x^{2} - 18}{4 x} = 0$

Paso 7

Establece el numerador igual a cero.

$x^{2} - 18 = 0$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 8.1

Suma $18$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 18$

Paso 8.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{18}$

Paso 8.3

Simplifica $\pm \sqrt{18}$ .

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Paso 8.3.1

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 8.3.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$x = \pm \sqrt{9 (2)}$

Paso 8.3.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 8.3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

Paso 8.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 8.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 3 \sqrt{2}$

Paso 8.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 3 \sqrt{2}$

Paso 8.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$