Álgebra Ejemplos

${(- 2 x^{2})}^{3} {(4 x^{3})}^{- 1}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $- 2 x^{2}$ .

${(- 2)}^{3} {(x^{2})}^{3} {(4 x^{3})}^{- 1}$

Paso 2

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$- 8 {(x^{2})}^{3} {(4 x^{3})}^{- 1}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 x^{2 \cdot 3} {(4 x^{3})}^{- 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 8 x^{6} {(4 x^{3})}^{- 1}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 x^{6} \frac{1}{4 x^{3}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4 x^{3}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4 x^{3}$ de $- 8 x^{6}$ .

$4 x^{3} (- 2 x^{3}) \frac{1}{4 x^{3}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$4 x^{3} (- 2 x^{3}) \frac{1}{4 x^{3}}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$- 2 x^{3}$