Álgebra Ejemplos

$\sqrt{a^{3} b} \sqrt{a b^{4}}$

Paso 1

Reescribe $a^{3} b$ como $a^{2} (a b)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} a b} \sqrt{a b^{4}}$

Paso 1.2

Agrega paréntesis.

$\sqrt{a^{2} (a b)} \sqrt{a b^{4}}$

$\sqrt{a^{2} (a b)} \sqrt{a b^{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$a \sqrt{a b} \sqrt{a b^{4}}$

Paso 3

Reescribe $a b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2} a$ .

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Paso 3.1

Reescribe $b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2}$ .

$a \sqrt{a b} \sqrt{a {(b^{2})}^{2}}$

Paso 3.2

Reordena $a$ y ${(b^{2})}^{2}$ .

$a \sqrt{a b} \sqrt{{(b^{2})}^{2} a}$

$a \sqrt{a b} \sqrt{{(b^{2})}^{2} a}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$a \sqrt{a b} (b^{2} \sqrt{a})$

Paso 5

Multiplica $a \sqrt{a b} (b^{2} \sqrt{a})$ .

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Paso 5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$a (b^{2} \sqrt{a b a})$

Paso 5.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a (b^{2} \sqrt{a^{1} a b})$

Paso 5.3

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a (b^{2} \sqrt{a^{1} a^{1} b})$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a (b^{2} \sqrt{a^{1 + 1} b})$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$a (b^{2} \sqrt{a^{2} b})$

$a (b^{2} \sqrt{a^{2} b})$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$a (b^{2} (a \sqrt{b}))$

Paso 7

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $a$ .

$a \cdot a (b^{2} (\sqrt{b}))$

Paso 7.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} (b^{2} (\sqrt{b}))$

$a^{2} b^{2} \sqrt{b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$