Álgebra Ejemplos

$5 \sqrt[3]{9 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 y}$

Paso 1

Reescribe $24 y$ como $2^{3} \cdot (3 y)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$5 \sqrt[3]{9 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 (3) y}$

Paso 1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{9 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 y}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$5 \sqrt[3]{9 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 y)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt[3]{9 y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{3 y})$

Paso 3

Multiplica $5 \sqrt[3]{9 y^{2}} (2 \sqrt[3]{3 y})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 \sqrt[3]{9 y^{2}} \sqrt[3]{3 y}$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$10 \sqrt[3]{3 y (9 y^{2})}$

Paso 3.3

Multiplica $9$ por $3$ .

$10 \sqrt[3]{27 y \cdot y^{2}}$

Paso 3.4

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.4.1

Mueve $y^{2}$ .

$10 \sqrt[3]{27 (y^{2} y)}$

Paso 3.4.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 3.4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$10 \sqrt[3]{27 (y^{2} y^{1})}$

Paso 3.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 \sqrt[3]{27 y^{2 + 1}}$

Paso 3.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$10 \sqrt[3]{27 y^{3}}$

Paso 4

Reescribe $27 y^{3}$ como ${(3 y)}^{3}$ .

$10 \sqrt[3]{{(3 y)}^{3}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$10 (3 y)$

Paso 6

Multiplica $3$ por $10$ .

$30 y$