Álgebra Ejemplos

$y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2}{3}})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Paso 2

Multiplica $y^{\frac{1}{2}}$ por $y^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y^{\frac{1 + 1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Paso 2.3

Suma $1$ y $1$ .

$y^{\frac{2}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Paso 2.4

Divide $2$ por $2$ .

$y^{1} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Paso 3

Simplifica $y^{1}$ .

$y + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y - y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$

Paso 5

Multiplica $y^{\frac{1}{2}}$ por $y^{\frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{\frac{2}{3}}$ .

$y - (y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y - y^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}$

Paso 5.3

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y - y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Paso 5.4

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y - y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 5.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.5.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 5.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 5.5.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Paso 5.5.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}}$

Paso 5.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y - y^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}}$

Paso 5.7

Simplifica el numerador.

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Paso 5.7.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$y - y^{\frac{4 + 3}{6}}$

Paso 5.7.2

Suma $4$ y $3$ .

$y - y^{\frac{7}{6}}$