Álgebra Ejemplos

$V = \frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h))$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h)) = V$ .

$\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h)) = V$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h))) = 3 V$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $3 (\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h)))$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r) + p h^{2} (- h))) = 3 V$

Paso 3.1.2

Reordena.

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Paso 3.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r + p h^{2} (- h))) = 3 V$

Paso 3.1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p h^{2} h)) = 3 V$

Paso 3.1.3

Multiplica $h^{2}$ por $h$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.3.1

Mueve $h$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p (h \cdot h^{2}))) = 3 V$

Paso 3.1.3.2

Multiplica $h$ por $h^{2}$ .

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Paso 3.1.3.2.1

Eleva $h$ a la potencia de $1$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p (h^{1} h^{2}))) = 3 V$

Paso 3.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p h^{1 + 2})) = 3 V$

Paso 3.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p h^{3})) = 3 V$

Paso 3.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (\frac{1}{3} (3 p h^{2} r) + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

Paso 3.1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.5.1

Factoriza $3$ de $3 p h^{2} r$ .

$3 (\frac{1}{3} (3 (p h^{2} r)) + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

Paso 3.1.5.2

Cancela el factor común.

$3 (\frac{1}{3} (3 (p h^{2} r)) + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

Paso 3.1.5.3

Reescribe la expresión.

$3 (p h^{2} r + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

Paso 3.1.6

Multiplica $\frac{1}{3} (- p h^{3})$ .

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Paso 3.1.6.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $p$ .

$3 (p h^{2} r - \frac{p}{3} h^{3}) = 3 V$

Paso 3.1.6.2

Combina $h^{3}$ y $\frac{p}{3}$ .

$3 (p h^{2} r - \frac{h^{3} p}{3}) = 3 V$

Paso 3.1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (p h^{2} r) + 3 (- \frac{h^{3} p}{3}) = 3 V$

Paso 3.1.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{h^{3} p}{3}$ al numerador.

$3 p h^{2} r + 3 \frac{- h^{3} p}{3} = 3 V$

Paso 3.1.8.2

Cancela el factor común.

$3 p h^{2} r + 3 \frac{- h^{3} p}{3} = 3 V$

Paso 3.1.8.3

Reescribe la expresión.

$3 p h^{2} r - h^{3} p = 3 V$

Paso 4

Suma $h^{3} p$ a ambos lados de la ecuación.

$3 p h^{2} r = 3 V + h^{3} p$

Paso 5

Divide cada término en $3 p h^{2} r = 3 V + h^{3} p$ por $3 p h^{2}$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $3 p h^{2} r = 3 V + h^{3} p$ por $3 p h^{2}$ .

$\frac{3 p h^{2} r}{3 p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 p h^{2} r}{3 p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Paso 5.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{p h^{2} r}{p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $p$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{p h^{2} r}{p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Paso 5.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común de $h^{2}$ .

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Paso 5.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Paso 5.2.3.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$r = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Paso 5.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Paso 5.3.1.2

Cancela el factor común de $h^{3}$ y $h^{2}$ .

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $h^{2}$ de $h^{3} p$ .

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{2} (h p)}{3 p h^{2}}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.2.1

Factoriza $h^{2}$ de $3 p h^{2}$ .

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{2} (h p)}{h^{2} (3 p)}$

Paso 5.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{2} (h p)}{h^{2} (3 p)}$

Paso 5.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h p}{3 p}$

Paso 5.3.1.3

Cancela el factor común de $p$ .

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Paso 5.3.1.3.1

Cancela el factor común.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h p}{3 p}$

Paso 5.3.1.3.2

Reescribe la expresión.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h}{3}$