Álgebra Ejemplos

$- \frac{5}{6} \cdot (9 + 2 x) = 40$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{6}{5}$ .

$- \frac{6}{5} (- \frac{5}{6} \cdot (9 + 2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $- \frac{6}{5} (- \frac{5}{6} \cdot (9 + 2 x))$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{6}{5} (- \frac{5}{6} \cdot 9 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{6}$ al numerador.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{6} \cdot 9 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.1.2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{3 (2)} \cdot 9 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.1.2.3

Factoriza $3$ de $9$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{2} \cdot 3 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.1.3

Combina $\frac{- 5}{2}$ y $3$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5 \cdot 3}{2} - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.1.4

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{6}$ al numerador.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.1.5.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{2 (3)} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.1.5.3

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{2 (3)} (2 (x))) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.1.5.4

Cancela el factor común.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 3} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{3} x) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.1.6

Combina $\frac{- 5}{3}$ y $x$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{6}{5} (- \frac{15}{2} + \frac{- 5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{6}{5} (- \frac{15}{2} - \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{6}{5} (- \frac{15}{2}) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{5}$ al numerador.

$\frac{- 6}{5} (- \frac{15}{2}) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{15}{2}$ al numerador.

$\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 15}{2} - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.2.3

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{- 15}{2} - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{- 15}{2} - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{5} \cdot - 15 - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.3.3.1

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$\frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 3)) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 3) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.3.3

Reescribe la expresión.

$- 3 \cdot - 3 - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$9 - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{5}$ al numerador.

$9 + \frac{- 6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.5.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{3}$ al numerador.

$9 + \frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.5.3

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$9 + \frac{3 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.5.4

Cancela el factor común.

$9 + \frac{3 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.5.5

Reescribe la expresión.

$9 + \frac{- 2}{5} (- 5 x) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.3.6.1

Factoriza $5$ de $- 5 x$ .

$9 + \frac{- 2}{5} (5 (- x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.6.2

Cancela el factor común.

$9 + \frac{- 2}{5} (5 (- x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.6.3

Reescribe la expresión.

$9 - 2 (- x) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.1.1.3.7

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$9 + 2 x = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- \frac{6}{5} \cdot 40$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{5}$ al numerador.

$9 + 2 x = \frac{- 6}{5} \cdot 40$

Paso 2.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $40$ .

$9 + 2 x = \frac{- 6}{5} \cdot (5 (8))$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$9 + 2 x = \frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot 8)$

Paso 2.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$9 + 2 x = - 6 \cdot 8$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $- 6$ por $8$ .

$9 + 2 x = - 48$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 48 - 9$

Paso 3.2

Resta $9$ de $- 48$ .

$2 x = - 57$

Paso 4

Divide cada término en $2 x = - 57$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 x = - 57$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 57}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 57}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 57}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{57}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{57}{2}$

Forma decimal:

$x = - 28.5$

Forma de número mixto:

$x = - 28 \frac{1}{2}$