Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = \frac{5}{6} + \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{6} + \frac{3}{6}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{3} = \frac{5 + 3}{6}$

Paso 1.5

Suma $5$ y $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8}{6}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $8$ y $6$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 (4)}{6}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x = 4$