Álgebra Ejemplos

$\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{2 x + 4}{5 x - 15}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x + 4$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{2 (x) + 4}{5 x - 15}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{2 x + 2 \cdot 2}{5 x - 15}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{2 (x + 2)}{5 x - 15}$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $5 x - 15$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{2 (x + 2)}{5 (x) - 15}$

Paso 1.2.2

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{2 (x + 2)}{5 x + 5 \cdot - 3}$

Paso 1.2.3

Factoriza $5$ de $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{2 (x + 2)}{5 (x - 3)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x - 1}{x - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x - 1}{x - 3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 (x + 2)}{5 (x - 3)}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 3) \cdot 5$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{x - 1}{x - 3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 5}{(x - 3) \cdot 5} - \frac{2 (x + 2)}{5 (x - 3)}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(x - 3) \cdot 5$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 5}{5 (x - 3)} - \frac{2 (x + 2)}{5 (x - 3)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x - 1) \cdot 5 - 2 (x + 2)}{5 (x - 3)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 5 - 1 \cdot 5 - 2 (x + 2)}{5 (x - 3)}$

Paso 5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 1 \cdot 5 - 2 (x + 2)}{5 (x - 3)}$

Paso 5.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot x - 5 - 2 (x + 2)}{5 (x - 3)}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x - 5 - 2 x - 2 \cdot 2}{5 (x - 3)}$

Paso 5.5

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{5 x - 5 - 2 x - 4}{5 (x - 3)}$

Paso 5.6

Resta $2 x$ de $5 x$ .

$\frac{3 x - 5 - 4}{5 (x - 3)}$

Paso 5.7

Resta $4$ de $- 5$ .

$\frac{3 x - 9}{5 (x - 3)}$

Paso 5.8

Factoriza $3$ de $3 x - 9$ .

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Paso 5.8.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{5 (x - 3)}$

Paso 5.8.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5 (x - 3)}$

Paso 5.8.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x - 3)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x - 3$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x - 3)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{5}$

Forma decimal:

$0.6$