Álgebra Ejemplos

$(8 + 5 \sqrt{- 98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $- 98$ como $- 1 (98)$ .

$8 + 5 \sqrt{- 1 (98)} - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (98)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$8 + 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Paso 1.4

Reescribe $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{49 (2)}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Paso 1.4.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$8 + 5 (i \cdot (7 \sqrt{2})) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Paso 1.6

Mueve $7$ a la izquierda de $i$ .

$8 + 5 (7 \cdot i \sqrt{2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Paso 1.7

Multiplica $7$ por $5$ .

$8 + 35 (i \sqrt{2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Paso 1.8

Reescribe $- 32$ como $- 1 (32)$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 \sqrt{- 1 (32)})$

Paso 1.9

Reescribe $\sqrt{- 1 (32)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}))$

Paso 1.10

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{32}))$

Paso 1.11

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.1

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{16 (2)}))$

Paso 1.11.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}))$

Paso 1.11.2

Retira los términos de abajo del radical.

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot (4 \sqrt{2})))$

Paso 1.11.3

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (4 \cdot i \sqrt{2}))$

Paso 1.11.4

Multiplica $4$ por $6$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 24 i \sqrt{2})$

Paso 1.12

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 35 i \sqrt{2} - 1 \cdot 3 - (24 i \sqrt{2})$

Paso 1.13

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - 3 - (24 i \sqrt{2})$

Paso 1.14

Multiplica $24$ por $- 1$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - 3 - 24 i \sqrt{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $3$ de $8$ .

$35 i \sqrt{2} + 5 - 24 i \sqrt{2}$

Paso 2.2

Resta $24 i \sqrt{2}$ de $35 i \sqrt{2}$ .

$11 i \sqrt{2} + 5$

Paso 2.3

Reordena $11 i \sqrt{2}$ y $5$ .

$5 + 11 i \sqrt{2}$