Álgebra Ejemplos

$3 \log_{6} (x) + 5 \log_{6} (x - 6)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{6} (x)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{6} (x^{3}) + 5 \log_{6} (x - 6)$

Paso 1.2

Simplifica $5 \log_{6} (x - 6)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} ({(x - 6)}^{5})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x^{3} {(x - 6)}^{5})$

Paso 3

Reescribe $\log_{6} (x^{3} {(x - 6)}^{5})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{3} {(x - 6)}^{5})}{\log (6)}$