Álgebra Ejemplos

$(15 x^{2} + 11 x y - 19 y^{2}) - (6 x^{2} - 3 x y)$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - (6 x^{2} - 3 x y)$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - (6 x^{2}) - (- 3 x y)$

Paso 3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - 6 x^{2} - (- 3 x y)$

Paso 4

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - 6 x^{2} + 3 (x y)$

Paso 5

Elimina los paréntesis.

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - 6 x^{2} + 3 x y$

Paso 6

Resta $6 x^{2}$ de $15 x^{2}$ .

$- 19 y^{2} + 9 x^{2} + 11 x y + 3 x y$

Paso 7

Suma $11 x y$ y $3 x y$ .

$- 19 y^{2} + 9 x^{2} + 14 x y$

Paso 8

Factoriza $x$ de $9 x^{2} + 14 x y$ .

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Paso 8.1

Factoriza $x$ de $9 x^{2}$ .

$- 19 y^{2} + x (9 x) + 14 x y$

Paso 8.2

Factoriza $x$ de $14 x y$ .

$- 19 y^{2} + x (9 x) + x (14 y)$

Paso 8.3

Factoriza $x$ de $x (9 x) + x (14 y)$ .

$- 19 y^{2} + x (9 x + 14 y)$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- 19 y^{2} + x (9 x + 14 y)$ .

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Paso 9.1

Reordena $- 19 y^{2}$ y $x (9 x + 14 y)$ .

$x (9 x + 14 y) - 19 y^{2}$

Paso 9.2

Factoriza $- 1$ de $x (9 x + 14 y)$ .

$- (- x (9 x + 14 y)) - 19 y^{2}$

Paso 9.3

Factoriza $- 1$ de $- 19 y^{2}$ .

$- (- x (9 x + 14 y)) - (19 y^{2})$

Paso 9.4

Factoriza $- 1$ de $- (- x (9 x + 14 y)) - (19 y^{2})$ .

$- (- x (9 x + 14 y) + 19 y^{2})$

Paso 10

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- x (9 x) - x (14 y) + 19 y^{2})$

Paso 11

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (- 1 \cdot 9 x \cdot x - x (14 y) + 19 y^{2})$

Paso 12

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (- 1 \cdot 9 x \cdot x - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Paso 13

Simplifica cada término.

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Paso 13.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 13.1.1

Mueve $x$ .

$- (- 1 \cdot 9 (x \cdot x) - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Paso 13.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- (- 1 \cdot 9 x^{2} - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Paso 13.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$- (- 9 x^{2} - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Paso 13.3

Multiplica $- 1$ por $14$ .

$- (- 9 x^{2} - 14 x y + 19 y^{2})$

Paso 14

Factoriza.

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Paso 14.1

Factoriza $- 1$ de $- 9 x^{2} - 14 x y + 19 y^{2}$ .

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Paso 14.1.1

Factoriza $- 1$ de $- 9 x^{2}$ .

$- (- (9 x^{2}) - 14 x y + 19 y^{2})$

Paso 14.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 14 x y$ .

$- (- (9 x^{2}) - (14 x y) + 19 y^{2})$

Paso 14.1.3

Factoriza $- 1$ de $19 y^{2}$ .

$- (- (9 x^{2}) - (14 x y) - (- 19 y^{2}))$

Paso 14.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (9 x^{2}) - (14 x y)$ .

$- (- (9 x^{2} + 14 x y) - (- 19 y^{2}))$

Paso 14.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (9 x^{2} + 14 x y) - (- 19 y^{2})$ .

$- - (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Paso 14.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- - 1 (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Paso 15

Combina exponentes.

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Paso 15.1

Factoriza el negativo.

$- - (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Paso 15.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Paso 15.3

Multiplica $9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2}$ por $1$ .

$9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2}$