Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} = - \frac{1}{10}$

Paso 1

Suma $\frac{1}{10}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para escribir $\frac{1}{5 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{2 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{5 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{5 x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{1}{2 x}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{5}{2 x \cdot 5} + \frac{1}{10} = 0$

Paso 2.3.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{5}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 + 5}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Paso 2.5

Suma $2$ y $5$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{1}{10} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{x}{10 x} = 0$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 + x}{10 x} = 0$

Paso 6

Establece el numerador igual a cero.

$7 + x = 0$

Paso 7

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 7$