Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3 x^{2}} = \frac{x + 3}{2 x^{2}} - \frac{1}{6 x^{2}}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} = - \frac{1}{6 x^{2}}$

Paso 1.2

Suma $\frac{1}{6 x^{2}}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}}$ .

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Paso 2.1

Obtén el denominador común

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Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{1}{3 x^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.1.2

Multiplica $\frac{1}{3 x^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.1.3

Multiplica $\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - (\frac{x + 3}{2 x^{2}} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.1.4

Multiplica $\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.1.5

Reordena los factores de $3 x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 3 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.1.6

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.1.7

Reordena los factores de $2 x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 \cdot 3 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.1.8

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - (x + 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 + (- x - 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 - x \cdot 3 - 3 \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.3.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 - 3 x - 3 \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.3.5

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{2 - 3 x - 9}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.4

Resta $9$ de $2$ .

$\frac{- 3 x - 7}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 x - 7 + 1}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.6

Suma $- 7$ y $1$ .

$\frac{- 3 x - 6}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.7

Cancela el factor común de $- 3 x - 6$ y $6$ .

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Paso 2.7.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 6}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.7.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 2)}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.7.3

Factoriza $3$ de $3 (- x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (- x - 2)}{6 x^{2}} = 0$

Paso 2.7.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.7.4.1

Factoriza $3$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (- x - 2)}{3 (2 x^{2})} = 0$

Paso 2.7.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- x - 2)}{3 (2 x^{2})} = 0$

Paso 2.7.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- x - 2}{2 x^{2}} = 0$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 2}{2 x^{2}} = 0$

Paso 2.9

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (2)}{2 x^{2}} = 0$

Paso 2.10

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (x + 2)}{2 x^{2}} = 0$

Paso 2.11

Reescribe $- (x + 2)$ como $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{2 x^{2}} = 0$

Paso 2.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 2}{2 x^{2}} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$x + 2 = 0$

Paso 4

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$