Álgebra Ejemplos

$(9 - 4 \sqrt{3 y}) (3 + 6 \sqrt{21 x})$

Paso 1

Expande $(9 - 4 \sqrt{3 y}) (3 + 6 \sqrt{21 x})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 (3 + 6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} (3 + 6 \sqrt{21 x})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \cdot 3 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} (3 + 6 \sqrt{21 x})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \cdot 3 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$27 + 9 (6 \sqrt{21 x}) - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

Paso 2.2

Multiplica $6$ por $9$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 4 \sqrt{3 y} \cdot 3 - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$

Paso 2.4

Multiplica $- 4 \sqrt{3 y} (6 \sqrt{21 x})$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $6$ por $- 4$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3 y} \sqrt{21 x}$

Paso 2.4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{21 x (3 y)}$

Paso 2.4.3

Multiplica $3$ por $21$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{63 x y}$

Paso 2.5

Reescribe $63 x y$ como $3^{2} \cdot (7 x y)$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $9$ de $63$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{9 (7) x y}$

Paso 2.5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot 7 x y}$

Paso 2.5.3

Agrega paréntesis.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot 7 (x y)}$

Paso 2.5.4

Agrega paréntesis.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 \sqrt{3^{2} \cdot (7 x y)}$

Paso 2.6

Retira los términos de abajo del radical.

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 24 (3 \sqrt{7 x y})$

Paso 2.7

Multiplica $3$ por $- 24$ .

$27 + 54 \sqrt{21 x} - 12 \sqrt{3 y} - 72 \sqrt{7 x y}$