Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot (7 a - 1) = 2 a + 7$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (7 a - 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (7 a - 1) = 2 a + 7$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{3} \cdot (7 a - 1) = 2 a + 7$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} (7 a) + \frac{1}{3} \cdot - 1 = 2 a + 7$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{3} (7 a)$ .

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Paso 1.4.1

Combina $7$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} a + \frac{1}{3} \cdot - 1 = 2 a + 7$

Paso 1.4.2

Combina $\frac{7}{3}$ y $a$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1 = 2 a + 7$

Paso 1.5

Combina $\frac{1}{3}$ y $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 1}{3} = 2 a + 7$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{7 a}{3} - \frac{1}{3} = 2 a + 7$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $2 a$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 a}{3} - \frac{1}{3} - 2 a = 7$

Paso 2.2

Para escribir $- 2 a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} - 2 a \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 7$

Paso 2.3

Combina $- 2 a$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 2 a \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = 7$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 a - 2 a \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = 7$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 a - 2 a \cdot 3 - 1}{3} = 7$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{7 a - 6 a - 1}{3} = 7$

Paso 2.7

Resta $6 a$ de $7 a$ .

$\frac{a - 1}{3} = 7$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{a - 1}{3} = 3 \cdot 7$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{a - 1}{3} = 3 \cdot 7$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$a - 1 = 3 \cdot 7$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $3$ por $7$ .

$a - 1 = 21$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$a = 21 + 1$

Paso 5.2

Suma $21$ y $1$ .

$a = 22$