Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 9 x + 9 < y$

Paso 1

Resta $y$ de ambos lados de la desigualdad.

$x^{2} - 9 x + 9 - y < 0$

Paso 2

Convierte la desigualdad en una ecuación.

$x^{2} - 9 x + 9 - y = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 9$ y $c = 9 - y$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (9 - y))}}{2 \cdot 1}$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Eleva $- 9$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 9 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 36 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 36 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.6

Resta $36$ de $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{45 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{45 + 4 y}}{2}$

Paso 6

Consolida las soluciones.

$x = \frac{9 + \sqrt{45 + 4 y}}{2}$

$x = \frac{9 - \sqrt{45 + 4 y}}{2}$