Álgebra Ejemplos

$\sqrt{2 x y^{2}} \cdot \sqrt{8 x y}$

Paso 1

Reescribe $2 x y^{2}$ como $y^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1

Mueve $x$ .

$\sqrt{2 y^{2} x} \cdot \sqrt{8 x y}$

Paso 1.2

Reordena $2$ y $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{8 x y}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{y^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{8 x y}$

$\sqrt{y^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{8 x y}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{8 x y}$

Paso 3

Reescribe $8 x y$ como $2^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 (2) x y}$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x y}$

Paso 3.3

Agrega paréntesis.

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x y)}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (2 x y)}$

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (2 x y)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x y})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y \sqrt{2 x} \sqrt{2 x y}$

Paso 6

Multiplica $2 y \sqrt{2 x} \sqrt{2 x y}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 y \sqrt{2 x y (2 x)}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 y \sqrt{4 x y x}$

Paso 6.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 y \sqrt{4 (x^{1} x) y}$

Paso 6.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 y \sqrt{4 (x^{1} x^{1}) y}$

Paso 6.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 y \sqrt{4 x^{1 + 1} y}$

Paso 6.6

Suma $1$ y $1$ .

$2 y \sqrt{4 x^{2} y}$

$2 y \sqrt{4 x^{2} y}$

Paso 7

Reescribe $4 x^{2} y$ como ${(2 x)}^{2} y$ .

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Paso 7.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 y \sqrt{2^{2} x^{2} y}$

Paso 7.2

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} y}$

$2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} y}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$2 y (2 x \sqrt{y})$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 y (x \sqrt{y})$

Paso 9.2

Reordena los factores en $4 y (x \sqrt{y})$ .

$4 y x \sqrt{y}$

$4 y x \sqrt{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$