Álgebra Ejemplos

$- 4 < \frac{6 x - 9}{9} < 4$

Paso 1

Cancela el factor común de $6 x - 9$ y $9$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $6 x$ .

$- 4 < \frac{3 (2 x) - 9}{9} < 4$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$- 4 < \frac{3 (2 x) + 3 (- 3)}{9} < 4$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (2 x) + 3 (- 3)$ .

$- 4 < \frac{3 (2 x - 3)}{9} < 4$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$- 4 < \frac{3 (2 x - 3)}{3 (3)} < 4$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$- 4 < \frac{3 (2 x - 3)}{3 \cdot 3} < 4$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$- 4 < \frac{2 x - 3}{3} < 4$

Paso 2

Multiplica cada término de la desigualdad por $3$ .

$- 4 \cdot 3 < \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Paso 3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$- 12 < \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$- 12 < \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$- 12 < 2 x - 3 < 4 \cdot 3$

Paso 5

Multiplica $4$ por $3$ .

$- 12 < 2 x - 3 < 12$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 6.1

Suma $3$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 12 + 3 < 2 x < 12 + 3$

Paso 6.2

Suma $- 12$ y $3$ .

$- 9 < 2 x < 12 + 3$

Paso 6.3

Suma $12$ y $3$ .

$- 9 < 2 x < 15$

Paso 7

Divide cada término en la desigualdad por $2$ .

$\frac{- 9}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{15}{2}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{15}{2}$

Paso 9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$- \frac{9}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{15}{2}$

Paso 9.2

Divide $x$ por $1$ .

$- \frac{9}{2} < x < \frac{15}{2}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- \frac{9}{2} < x < \frac{15}{2}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{9}{2}, \frac{15}{2})$

Paso 11