Álgebra Ejemplos

$x - \frac{x}{3} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Paso 1

Simplifica $x - \frac{x}{3} - \frac{x}{2} - 5$ .

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Paso 1.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Paso 1.2

Combina $x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 3 - x}{3} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Paso 1.4

Resta $x$ de $x \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1

Reordena $x$ y $3$ .

$\frac{3 \cdot x - x}{3} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Paso 1.4.2

Resta $x$ de $3 \cdot x$ .

$\frac{2 \cdot x}{3} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Paso 1.5

Para escribir $\frac{2 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 5 = 0$

Paso 1.6

Para escribir $- \frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Paso 1.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.7.1

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Paso 1.7.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Paso 1.7.3

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - 5 = 0$

Paso 1.7.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Paso 1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Paso 1.9

Simplifica cada término.

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Paso 1.9.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.9.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2 - x \cdot 3$ .

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Paso 1.9.1.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Paso 1.9.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Paso 1.9.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Paso 1.9.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Paso 1.9.1.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{6} - 5 = 0$

Paso 1.9.1.4

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{6} - 5 = 0$

Paso 1.9.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{6} - 5 = 0$

Paso 2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{6} = 5$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 5$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 5$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 6 \cdot 5$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$x = 30$