Álgebra Ejemplos

$x (2 x - 3) = (2 x + 1) (x - 4)$

Paso 1

Simplifica $x (2 x - 3)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + x (2 x - 3) = (2 x + 1) (x - 4)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x) + x \cdot - 3 = (2 x + 1) (x - 4)$

Paso 1.2.2

Reordena.

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Paso 1.2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x \cdot x + x \cdot - 3 = (2 x + 1) (x - 4)$

Paso 1.2.2.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$2 x \cdot x - 3 \cdot x = (2 x + 1) (x - 4)$

Paso 1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) - 3 \cdot x = (2 x + 1) (x - 4)$

Paso 1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} - 3 \cdot x = (2 x + 1) (x - 4)$

$2 x^{2} - 3 x = (2 x + 1) (x - 4)$

Paso 2

Simplifica $(2 x + 1) (x - 4)$ .

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Paso 2.1

Expande $(2 x + 1) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - 3 x = 2 x (x - 4) + 1 (x - 4)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - 3 x = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 4 + 1 (x - 4)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - 3 x = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1.1

Mueve $x$ .

$2 x^{2} - 3 x = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} - 3 x = 2 x^{2} + 2 x \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$2 x^{2} - 3 x = 2 x^{2} - 8 x + 1 x + 1 \cdot - 4$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$2 x^{2} - 3 x = 2 x^{2} - 8 x + x + 1 \cdot - 4$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$2 x^{2} - 3 x = 2 x^{2} - 8 x + x - 4$

Paso 2.2.2

Suma $- 8 x$ y $x$ .

$2 x^{2} - 3 x = 2 x^{2} - 7 x - 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 3 x - 2 x^{2} = - 7 x - 4$

Paso 3.2

Suma $7 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 3 x - 2 x^{2} + 7 x = - 4$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $2 x^{2} - 3 x - 2 x^{2} + 7 x$ .

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Paso 3.3.1

Resta $2 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$- 3 x + 0 + 7 x = - 4$

Paso 3.3.2

Suma $- 3 x$ y $0$ .

$- 3 x + 7 x = - 4$

Paso 3.4

Suma $- 3 x$ y $7 x$ .

$4 x = - 4$

Paso 4

Divide cada término en $4 x = - 4$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $4 x = - 4$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 4$ por $4$ .

$x = - 1$