Álgebra Ejemplos

$2 (\sqrt[3]{16 x^{3} y}) + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Paso 1

Reescribe $16 x^{3} y$ como ${(2 x)}^{3} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$2 \sqrt[3]{8 (2) x^{3} y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Paso 1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{3} y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Paso 1.3

Mueve $2$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Paso 1.4

Reescribe $2^{3} x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Paso 1.5

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 y)} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (2 x \sqrt[3]{2 y}) + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Paso 3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 (x \sqrt[3]{2 y}) + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

Paso 4

Reescribe $54 x^{6} y^{5}$ como ${(3 x^{2} y)}^{3} \cdot (2 y^{2})$ .

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Paso 4.1

Factoriza $27$ de $54$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{27 (2) x^{6} y^{5}}$

Paso 4.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{6} y^{5}}$

Paso 4.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{5}}$

Paso 4.4

Factoriza $y^{3}$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} (y^{3} y^{2})}$

Paso 4.5

Mueve $2$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} \cdot 2 y^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe $3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3}$ como ${(3 x^{2} y)}^{3}$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

Paso 4.7

Agrega paréntesis.

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} \cdot (2 y^{2})}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 (3 x^{2} y \sqrt[3]{2 y^{2}})$

Paso 6

Multiplica $3$ por $4$ .

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 12 x^{2} y \sqrt[3]{2 y^{2}}$