Álgebra Ejemplos

$(x + 7) (x - 7) = - 3 x$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica $(x + 7) (x - 7)$ .

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Paso 1.1.1.1

Expande $(x + 7) (x - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 7) + 7 (x - 7) = - 3 x$

Paso 1.1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 (x - 7) = - 3 x$

Paso 1.1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7 = - 3 x$

Paso 1.1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.1.2.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7$ .

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Paso 1.1.1.2.1.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot - 7$ y $7 x$ .

$x \cdot x - 7 x + 7 x + 7 \cdot - 7 = - 3 x$

Paso 1.1.1.2.1.2

Suma $- 7 x$ y $7 x$ .

$x \cdot x + 0 + 7 \cdot - 7 = - 3 x$

Paso 1.1.1.2.1.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$x \cdot x + 7 \cdot - 7 = - 3 x$

Paso 1.1.1.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot - 7 = - 3 x$

Paso 1.1.1.2.2.2

Multiplica $7$ por $- 7$ .

$x^{2} - 49 = - 3 x$

Paso 1.2

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 49 + 3 x = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 3$ y $c = - 49$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 49)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 49$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 196}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $9$ y $196$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2}$

Forma decimal:

$x = 5.65891053 \dots, - 8.65891053 \dots$