Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 1}{2} - \frac{x - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1

Simplifica $\frac{x + 1}{2} - \frac{x - 1}{4}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{x + 1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{x + 1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{4} - \frac{x - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x + 1) \cdot 2 - (x - 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x - 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.4.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (x - 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.4.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 - (x - 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 2 - x - - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.4.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 x + 2 - x + 1}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.4.6

Resta $x$ de $2 x$ .

$\frac{x + 2 + 1}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 1.4.7

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{x + 3}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x + 3 = 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 1 - 3$

Paso 3.2

Resta $3$ de $1$ .

$x = - 2$