Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{\sqrt[5]{216}} = 6^{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $6^{x} = \frac{1}{\sqrt[5]{216}}$ .

$6^{x} = \frac{1}{\sqrt[5]{216}}$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{216}$ como $216^{\frac{1}{5}}$ .

$6^{x} = \frac{1}{216^{\frac{1}{5}}}$

Paso 3

Mueve $216^{\frac{1}{5}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6^{x} = 216^{- \frac{1}{5}}$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$6^{x} = 6^{3 (- \frac{1}{5})}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = 3 (- \frac{1}{5})$

Paso 6

Simplifica $3 (- \frac{1}{5})$ .

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Paso 6.1

Multiplica $3 (- \frac{1}{5})$ .

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$x = - 3 (\frac{1}{5})$

Paso 6.1.2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{- 3}{5}$

Paso 6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$x = - 0.6$