Álgebra Ejemplos

$y = - 2 x$ , $y = 4 x + 1$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$- 2 x = 4 x + 1$

Paso 2

Resuelve $- 2 x = 4 x + 1$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x - 4 x = 1$

Paso 2.1.2

Resta $4 x$ de $- 2 x$ .

$- 6 x = 1$

Paso 2.2

Divide cada término en $- 6 x = 1$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- 6 x = 1$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{1}{- 6}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{1}{- 6}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{- 6}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{6}$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = - \frac{1}{6}$ .

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Paso 3.1

Sustituye $- \frac{1}{6}$ por $x$ .

$y = 4 (- \frac{1}{6}) + 1$

Paso 3.2

Simplifica $4 (- \frac{1}{6}) + 1$ .

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$y = 4 (\frac{- 1}{6}) + 1$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = 2 (2) \frac{- 1}{6} + 1$

Paso 3.2.1.1.3

Factoriza $2$ de $6$ .

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3} + 1$

Paso 3.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3} + 1$

Paso 3.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$y = 2 (\frac{- 1}{3}) + 1$

Paso 3.2.1.2

Combina $2$ y $\frac{- 1}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{3} + 1$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2}{3} + 1$

Paso 3.2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{2}{3} + 1$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = - \frac{2}{3} + \frac{3}{3}$

Paso 3.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 2 + 3}{3}$

Paso 3.2.2.3

Suma $- 2$ y $3$ .

$y = \frac{1}{3}$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- \frac{1}{6}, \frac{1}{3})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- \frac{1}{6}, \frac{1}{3})$

Forma de la ecuación:

$x = - \frac{1}{6}, y = \frac{1}{3}$

Paso 6