Álgebra Ejemplos

${(0.5 n^{5})}^{2} {(10 n^{7})}^{3}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $0.5 n^{5}$ .

${0.5}^{2} {(n^{5})}^{2} {(10 n^{7})}^{3}$

Paso 2

Eleva $0.5$ a la potencia de $2$ .

$0.25 {(n^{5})}^{2} {(10 n^{7})}^{3}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(n^{5})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.25 n^{5 \cdot 2} {(10 n^{7})}^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$0.25 n^{10} {(10 n^{7})}^{3}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $10 n^{7}$ .

$0.25 n^{10} (10^{3} {(n^{7})}^{3})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$0.25 \cdot 10^{3} n^{10} {(n^{7})}^{3}$

Paso 6

Move the decimal point in $0.25$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{3}$ by $1$ .

$2.5 \cdot 10^{2} n^{10} {(n^{7})}^{3}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(n^{7})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2.5 \cdot 10^{2} n^{10} n^{7 \cdot 3}$

Paso 7.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$2.5 \cdot 10^{2} n^{10} n^{21}$

Paso 8

Multiplica $n^{10}$ por $n^{21}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $n^{21}$ .

$2.5 \cdot 10^{2} (n^{21} n^{10})$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2.5 \cdot 10^{2} n^{21 + 10}$

Paso 8.3

Suma $21$ y $10$ .

$2.5 \cdot 10^{2} n^{31}$