Álgebra Ejemplos

$\log_{3} (\log_{4} (64))$

Paso 1

El logaritmo en base $4$ de $64$ es $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe como una ecuación.

$\log_{3} (\log_{4} (64) = x)$

Paso 1.2

Reescribe $\log_{4} (64) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$\log_{3} (4^{x} = 64)$

Paso 1.3

Crea expresiones en la ecuación que tengan bases iguales.

$\log_{3} ({(2^{2})}^{x} = 2^{6})$

Paso 1.4

Reescribe ${(2^{2})}^{x}$ como $2^{2 x}$ .

$\log_{3} (2^{2 x} = 2^{6})$

Paso 1.5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$\log_{3} (2 x = 6)$

Paso 1.6

Resuelve $x$

$\log_{3} (x = 3)$

Paso 1.7

La variable $x$ es igual a $3$ .

$\log_{3} (3)$

Paso 2

El logaritmo en base $3$ de $3$ es $1$ .

$1$