Álgebra Ejemplos

$\log (25 x^{3}) + 3 \log (\frac{1}{x})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log (\frac{1}{x})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (25 x^{3}) + \log ({(\frac{1}{x})}^{3})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{x}$ .

$\log (25 x^{3}) + \log (\frac{1^{3}}{x^{3}})$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\log (25 x^{3}) + \log (\frac{1}{x^{3}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (25 x^{3} \frac{1}{x^{3}})$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{3}$ de $25 x^{3}$ .

$\log (x^{3} \cdot 25 \frac{1}{x^{3}})$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\log (x^{3} \cdot 25 \frac{1}{x^{3}})$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\log (25)$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (25)$

Forma decimal:

$1.39794000 \dots$