Álgebra Ejemplos

$\ln (72 x) - 2 \ln (2 y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $- 2 \ln (2 y)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (72 x) - \ln ({(2 y)}^{2})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 y$ .

$\ln (72 x) - \ln (2^{2} y^{2})$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\ln (72 x) - \ln (4 y^{2})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{72 x}{4 y^{2}})$

Paso 3

Cancela el factor común de $72$ y $4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $72 x$ .

$\ln (\frac{4 (18 x)}{4 y^{2}})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $4 y^{2}$ .

$\ln (\frac{4 (18 x)}{4 (y^{2})})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{4 (18 x)}{4 y^{2}})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\ln (\frac{18 x}{y^{2}})$