Álgebra Ejemplos

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Paso 1

Reescribe ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{{(x - 9)}^{2}}$

Paso 2

Expande $(x - 4) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x (x - 4) - 4 (x - 4)}{{(x - 9)}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)}{{(x - 9)}^{2}}$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4}{{(x - 9)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4}{{(x - 9)}^{2}}$

Paso 3.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4}{{(x - 9)}^{2}}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 16}{{(x - 9)}^{2}}$

Paso 3.2

Resta $4 x$ de $- 4 x$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16}{{(x - 9)}^{2}}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{x^{2} - 8 x + 16}{{(x - 9)}^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{x^{2} - 8 x}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{16}{{(x - 9)}^{2}}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{x^{2} - 8 x}{{(x - 9)}^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{x^{2}}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{- 8 x}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{16}{{(x - 9)}^{2}}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x^{2}}{{(x - 9)}^{2}} - \frac{8 x}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{16}{{(x - 9)}^{2}}$