Álgebra Ejemplos

$x (x - 6) = 4 (x + 6)$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica $x (x - 6)$ .

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 6 = 4 (x + 6)$

Paso 1.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1.1.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 6 = 4 (x + 6)$

Paso 1.1.1.2.2

Mueve $- 6$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 6 x = 4 (x + 6)$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $4 (x + 6)$ .

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Paso 1.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 6 x = 4 x + 4 \cdot 6$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$x^{2} - 6 x = 4 x + 24$

Paso 1.3

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.3.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 6 x - 4 x = 24$

Paso 1.3.2

Resta $24$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 6 x - 4 x - 24 = 0$

Paso 1.4

Resta $4 x$ de $- 6 x$ .

$x^{2} - 10 x - 24 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 10$ y $c = - 24$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 24$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 96}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $100$ y $96$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $196$ como $14^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{10 \pm 14}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{10 \pm 14}{2}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{10 \pm 14}{2}$ .

$x = 5 \pm 7$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 12, - 2$