Álgebra Ejemplos

$5 \sqrt{42 x} (4 + 4 \sqrt{7 x})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \sqrt{42 x} \cdot 4 + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

Paso 2

Multiplica $4$ por $5$ .

$20 \sqrt{42 x} + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

Paso 3

Multiplica $5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{42 x} \sqrt{7 x}$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7 x (42 x)}$

Paso 3.3

Multiplica $42$ por $7$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x \cdot x}$

Paso 3.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x)}$

Paso 3.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x^{1})}$

Paso 3.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{1 + 1}}$

Paso 3.7

Suma $1$ y $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{2}}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $294 x^{2}$ como ${(7 x)}^{2} \cdot 6$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $49$ de $294$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{49 (6) x^{2}}$

Paso 4.1.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} \cdot 6 x^{2}}$

Paso 4.1.3

Mueve $6$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 6}$

Paso 4.1.4

Reescribe $7^{2} x^{2}$ como ${(7 x)}^{2}$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 6}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$20 \sqrt{42 x} + 20 (7 x \sqrt{6})$

Paso 4.3

Multiplica $7$ por $20$ .

$20 \sqrt{42 x} + 140 x \sqrt{6}$