Álgebra Ejemplos

${(- 3 x^{- 2})}^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Paso 2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{- 3}{x^{2}})}^{3}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{3}{x^{2}})}^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{x^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{x^{2}})}^{3}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{x^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Paso 5

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{27}{{(x^{2})}^{3}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27}{x^{2 \cdot 3}}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{27}{x^{6}}$